Zaključno poročilo

Glavna tema raziskovalnega programa je bila teorija funkcijskih identitet in njene aplikacije. Teorija se je razvila na podlagi kakih deset let starih rezultatov, ki so obravnavali nekatere posebne identitete. V času trajanja programa smo funkcijske idenitete proučevali sistematično in tako dobili celovito in zaokroženo teorijo. Med drugim smo s poenostavitvijo osnovne metode uspeli posplošiti rezultate na splošnejše razrede kolobarjev. Med raznovrstnimi aplikacijami posebej izpostavimo dejstvo, da smo s pomočjo globljih rezultatov o funkcijskih identitetah uspeli podati dokončne odgovore na približno 40 let stara Hersteinova vprašanja o Liejevih preslikavah na asociativnih kolobarjih. Izdelani so bili tudi zametki obravnave funkcijskih identitet na nekaterih neasociativnih kolobarjih. Med ostalimi obravnavanimi področji omenimo nove posplošitve klasičnega izreka o gostoti v kolobarjih z avtomorfizmi in odvajanji, aksiomatski pristop k obravnavi elementarnih operatorjev, prispevke k reševanju nekomutativne Singer-Wermerjeve domneve, izboljšave znanih rezultatov o linearnih ohranjevalcih spektra in nekaterih sorodnih pojmov ter nove rezultate o jordanskih strukturah v superalgebrah.