Nerazrešeno vprašanje obstoja ovalov in hiperovalov je v teoriji ne-Desargue-sovih ravnin že dolgo prisotno. Cilj tega članka je opisati, kdaj stožnica iz $PG(2,q)$ ostaja lok v Hallovi ravnini, dobljeni z odvajanjem. Nekaj kombinatoričnih lastnosti nasledstvenih stožnic dobimo tudi v primerih, ko ta stožnica ni lok. Ključna sestavina dokaza je stara lema Segre-Korchmárosa o Desarguesovih konfiguracijah s perspektivnimi trikotniki, včrtanimi v stožnico
COBISS.SI-ID: 1540989892
V članku je dokončana klasifikacija integralnih avtomorfizmov AG(n,q) za n)2.
COBISS.SI-ID: 1538527940
V tem članku ponovno obravnavamo Danzerjevo konfiguracijo $DCD(4)$, ki predstavlja velik navdih za naše delo. Ta konfiguracija tipa $(35_4)$ se umešča v neskončno družino geometrijskih konfiguracij točk in premic $DCD(n)$. Za vsako konfiguracijo iz družine $DCD(n)$ je njen Levijev graf Kroneckerjev krov nad Lihim grafom $O_n$, kar te konfiguracije kombinatorično karakterizira. Danzerjeva konfiguracija ima globoke korenine v Pascalovem Mističnem heksagramu. čeprav je sama kombinatorična konfiguracija visoko simetrična, domnevamo, da ne obstaja njena geometrijska realizacija s točkami in premicami, katere grupa simetrij bi bila izomorfna grupi rotacijskih simetrij 5-kotnika ali 7-kotnika; po drugi strani pa smo našli njeno geometrijsko realizacijo s točkami in premicami, katere simetrijska grupa je $D_7$, diedrska grupa reda 14.
COBISS.SI-ID: 17492569
Članek vpeljuje nov koncept grafov, in sicer povezavno ožinsko regularne grafe. Gre za posplošitev dobro poznanega koncepta (v,k,\lambda)-povezavno regularnih grafov.
COBISS.SI-ID: 1540315332