Konstruiramo eno-parametrično polgrupo endomorfizmov simetričnega stožca $C$, katere generator ni vsota generatorja neke Liejeve grupe in endomorfizma stožca $C$. Problem ima aplikacijo v teoriji afinih procesov na simetričnih stožcih, in je pomemben v finančni matematiki.
COBISS.SI-ID: 17257561
V zadnjih petih letih je bilo posvečeno presenetljivo veliko pozornosti možni povezavi med iskanjem podatkov na spletu in cenami delnic. Glavni cilj članka je pokazati, da je ta povezava lahko zelo odvisna od različnih režimov trga, to je ali je trg medvedji ali bikovski. Obravnavamo tri vrste iskanja podatkov na spletu (relativno frekvenco iskanja v Googlu kratice delnice podjetja, relativno frekvenco iskanja v Googlu imena podjetja ter obiskov člankov na Wikipedija o posameznih podjetjih) in precej velik vzorec podjetij, ki so zajeta v S & P 500 indeksu. Odkrili smo dva vzorca v ceni delnic: v medvedjem trgu opazimo tako imenovano "veselo mrščenje", v bikovskem trgu pa "kisel nasmeh". Oba vzorca sta posebno opazna zlasti za iskanje podatkov na Wikipediji. Predlagamo trgovalno strategijo, ki izkorišča te nove vzorce in prinaša do 17% povprečni letni donos na vzorčne delnice v obdobju od 2008 do 2013.
COBISS.SI-ID: 17368921
Obravnavamo polinome v nekomutirajočih spremenljivkah, ki dovoljujejo vsoto hermitskih kvadratov in komutatorske dekompozicije. Spomnimo na algoritme za iskanje dekompozicij tega tipa, osnovanih na semidefinitnem programiranju. Glavni del članka preučuje, kako najti takšne dekompozicije z racionalnimi koeficienti, če ima tudi prvotni polinom racionalne koeficiente. Pokažemo, da lahko s pomočjo numeričnih kazalcev, dobljenih z uporabo Gramove matrike in semidefinitnim programiranjem, kar je ponavadi bolj ali manj izvedljivo, pogosto pridobimo eksakten certifikat z uporabo racionalnih števil. Pri Slaterjevih točkah se da uporabiti Peyrl-Parrilovo zaokrožanje in projektne metode. Po drugi strani, kadar nimamo stroge izvedljivosti, sibility, predlagamo varianto redukcije lic, s katero reduciramo velikost semidefinitnega programa in vsilimo eksistenco Slaterjevih točk. Vse te metode so implementirane na našem odprtokodnem paketu računske algebre NCSOStools. V samem članku predstavimo številne izdelane primere, ki ponazarjajo naše rezultate.
COBISS.SI-ID: 17280089