1.

Geometrijska topologija divjih Cantorjevih množic

To je bilo otvoritveno vabljeno plenarno 1.5-urno predavanje na mednarodni konferenci Glances @ Manifolds, low-&-high-dimensional, Jagiellonian University, Kraków, Poljska, July 17-20, 2015, na katerem so bili zelo odmevno predstavljeni najnovejši rezultati projektne skupine.

B.04 Vabljeno predavanje

COBISS.SI-ID: 17374553

2.

Izomorfizem iz S3(L(p,1) v prosti modul

Teorija premenjalnih modulov je razmeroma nova veja znanosti v teoriji vozlov. V zgodnjih 90. letih sta J. H. Przytyski in V. G. Turaev ugotovila, da lahko vsakemi sklenjeni orientabilni 3-mnogoterosti priredimo različne premenjalne module, ki zajemejo informacije o geometriji 3-mnogoterosti, in sicer odsevajo interakcijo med vloženimi 1-dimenzionalnimi in 2-dimenzionalnimi podmnogoterostmi. Med premenjalnimi moduli je malo znanega o tretjem premenjalnem modulu S3, ki je bil do sedaj izračunan le za poln torus. Naslednji naravni kandidati za izračun so lečasti prostori. Napoved izračuna za lečaste prostore je bil napovedan vsaj dvakrat skozi zgodovino: v 90. letih (Przytyski, Lambropoulou) in v 2013 (Diamantis, Lambropoulou), vendar do izračuna ni prišlo. Na vabljenem predavanju je naš postdoc dr. Gabrovšek predstavil dolgo pričakovani izračun 3. premenjalnega modula lečastih prostorov L(p,1) in sicer je predstavil neskončno bazo premenjalnega modula in izomorfizem iz modula v prosti modul, s čimer je dokazal, da je modul prosto geneneriran z neskončno bazo.

B.04 Vabljeno predavanje

COBISS.SI-ID: 17599321

3.

Mengerjevi ostanki topoloških grup

Vabljeno plenarno predavanje je temeljilo na skupnem članku z Bello in Tokgozom z istim naslovom. Predstavili smo nekatere nove rezultate, ki so jih razni specialisti z vsega sveta, ki so bili zbrani na tej delavnici, sprejeli z velikim presenečenjem, saj so odkrili več doslej neznanih povezav med klasičnimi krovnimi lastnostmi ostankov topoloških grup in P-točkami. Slednje so bile intenzivno preučevane v zadnjih desetletjih. Po predavanju je sledila plodna diskusija z Arhangelskim, ki je ustanovitelj te smeri v topološki algebri. To potrjuje zanimanje za to predavanje.

B.04 Vabljeno predavanje

COBISS.SI-ID: 17449817