Multiplikator Bogomolova je grupno teoretična invarianta, ki je izomorfna nerazvejeni Brauerjevi grupi danega kvocientnega prostora. V članku izpeljemo homološko različico te invariante, dokažemo Hopfovo formulo in opišemo njeno vlogo v teoriji centralnih razširitev. Podamo nov opis multiplikatorja Bogomolova za grupe, ki so nilpotentne razreda 2. Poleg tega definiramo multiplikator Bogomolova v kontekstu K-teorije in pokažemo, da je problem trivialnosti te invariante ekvivalenten znanemu odprtemu problemu iz K-teorije, ki ga je zastavil Bass. Na koncu opišemo algoritem za računanje multiplikatorja Bogomolova.
COBISS.SI-ID: 16521305
Opišemo splošno obliko bijektivnih ohranjevalcev primerljivosti na efektni algebri na Hilbertovem prostoru. S tem izboljšamo znane karakterizacije orto-urejenostnih avtomorfizmov.
COBISS.SI-ID: 16568409
V matematičnih osnovah kvantne mehanike omejene opazljivke predstavimo s sebi-adjungiranimi operatorji. Množico takih operatorjev lahko opremimo z različnimi operacijami in relacijami, ki imajo pomembne fizikalne interpretacije. Avtomorfizme, ki ohranjajo te operacije ali relacije, imenujemo simetrije. Izkaže se, da mora biti precej teh simetrij realno linearnih do translacij. Uvedemo enoten pristop k študiju takih simetrij, ki je zasnovan na ohranjevalcih sosednosti. Tovrstne preslikave študiramo tudi na pozitvnih operatorjih in na pozitivnih obrnljivih operatorjih. Strukturni rezultati na pozitivnih obrnljivih operatorjih se bistveno razlikujejo od ustreznih rezultatov na množici vseh sebi-adjungiranih operatorjev.
COBISS.SI-ID: 16568665