1.

I. Moerdijk, J. Mrčun, O univerzalni ovojni algebri Liejevega algebroida

V članku si ogledamo, v kolikšni meri je struktura univerzalne ovojne algebre Liejevega algebroida podobna strukturi Hopfove algebre. Dokažemo Cartier-Milnor-Mooreov izrek za takšen tip algebraične strukture.

COBISS.SI-ID: 15636569

2.

J. Kališnik, J. Mrčun, Cartier-Gabriel-Kostantov strukturni izrek za Hopfove algebroide

V članku razširimo strukturni izrek Cartier-Gabriel-Kostanta na Hopfove algebroide

COBISS.SI-ID: 16432473

3.

J. Kališnik, Reprezentacije etale Liejevih grupoidov in moduli nad Hopfovimi algebroidi

Serre-Swanov izrek nam podaja ekvivalenco med kategorijama vektorskih svežnjev in pa končno generiranih projektivnih modulov nad algebro zveznih funkcij na kompaktnem Hausdorffovem topološkem prostoru. V članku smo pokazali, kako lahko definiramo podobno ekvivalenco med kategorijama upodobitev etale Liejevega grupoida in pa modulov nad pridruženim Hopfovim algebroidom, ki so končnega tipa in konstantnega ranga. Obe omenjeni konstrukciji sta funktorialno definirani na Morita kategoriji etale Liejevih grupoidov, dana korespondenca pa nam pokaže, da sta naravno ekvivalentni.

COBISS.SI-ID: 16096857

4.

B. Jelenc, Serrova vlaknenja v Morita kategoriji topoloških grupoidov

V članku opišemo posplošitev pojma Serrovega vlaknenja na Morita kategorijo topoloških grupoidov in izpeljavo pripadajočega dolgega eksaktnega zaporedja homotopskih grup. Rezultate uporabimo za izračun homotopskih grup raznovrstnih grupoidov, med drugim tudi grupoida prirejenega Riemannovi foliaciji.

COBISS.SI-ID: 16434009

5.

B. Jelenc, J. Mrčun, Homotopsko zaporedje topološkega grupoida s posplošenim izhodiščem in ovira za prezentabilnost pravih regularnih Liejevih grupoidov

K-izhodišče topološkega grupoida G je homomorfizem iz topološke grupe K v grupoid G. V članku opišemo homotopske grupe topološkega grupoida G s takšnim K-izhodiščem in izpeljemo dolgo eksaktno zaporedje, ki te grupe poveže z običajnimi homotopskimi grupami grupoida G. Kot aplikacijo odtod dobimo oviro za prezentabilnost pravih regularnih Liejevih grupoidov.

COBISS.SI-ID: 16400729