Eno od glavnih področij projekta je obravnava različnih konveksnosti v povezavi z metrično teorijo grafov. V tem članku obravnavamo $g_3$▫-konveksnost v grafu $, ki zajema tiste množice, pri katerih je Steinerjev interval poljubne trojice njihovih vozlišč v celoti vsebovan v njih. Henning, Nielsen in Oellermann (2009) so dokazali, da graf G, v katerem so j-krogle g_3-konveksne za vsak j)0, ne vsebuje hiše niti grafov dvojčkov C_4 kot induciranih podgrafov in je vsak cikel v G dolžine vsaj 6 dobro premostljiv. V tem članku dokažemo, da velja tudi obrat tega izreka, s čimer okarakteriziramo grafe z g_3-konveksnimi kroglami.
COBISS.SI-ID: 16079193
V članku je podan kratek in eleganten dokaz zgornje meje za neodvisnostno število direktnih produktov grafov. Nato so izpeljani podobni rezultati za posplošitve neodvisnostnega števila in za sicer k-neodvisnostno število grafa G, ki je moč največjega njegovega k-obarljivega podgrafa. S pomočjo tega koncepta je podana še domneva, ki je tesno povezana in močnejša od znane Hedetniemijeve domneve; nova domneva je dokazana za majhne vrednosti k
COBISS.SI-ID: 16079705