1.

Ocena števila limitnih ciklov v polinomskih sistemih

Opisujemo metodo, ki sloni na algoritmih računske algebre, za pridobitev zgornje meje za število limitnih ciklov, ki bifurkirajo iz centra ali žarišča polinomskega vektorskega polja. Uporabimo jo na primeru kubičnega sistema, ki je odvisen od šestih parametrov in dokažemo, da v generičnem primeru lahko bifurkira iz centra ali žarišča v koordinatnem izhodišču sistema kvečjemu šest limitnih ciklov.

COBISS.SI-ID: 17613832

2.

Limitni cikli in centri v kubičnem ravninskem sistemu

V tem članku najdemo potrebni in zadostni pogoj za center v kubičnem ravninskem sistemu z Z2-simerijo, ki sta jo proučevala Yu in Han (2004). Predstavimo tudi takšen sistem, ki ima 12 limitnih ciklov, ki so realne velikosti (relativno veliki).

COBISS.SI-ID: 66719233

3.

Prvi integrali tridimenzionalnega sistema v primeru ene ničelne lastne vrednosti

V članku predlagamo učinkovit računski pristop za določitev sistemov s prvim integralom znotraj nekaterih družin polinomskih sistemov navadnih diferencialnih enačb v primeru, ko ima matrika linearne aproksimacije eno ničelno lastno vrednost, medtem ko imajo druge lastne vrednosti negativne realne dele. Pristop uporabimo za pridobitev pogojev za eksistenco prvih integralov v tridimenzionalnih sistemih s kubičnimi polinomi.

COBISS.SI-ID: 17759752

4.

Semiempirična teorija razmikov med sosednjimi nivoji onstran Berry-Robnikovega režima: modeli efektov lokalizacije in tunliranja

V tem delu proučujemo porazdelitev razmikov med sosednjimi nivoji v kvantnih sistemih, ki so klasično mešanega tipa (generični), namreč ki imajo za določene začetne pogoje regularno gibanje na invariantnih torusih in kaotično gibanje za druge začetne pogoje. V asimptotskem režimu v dovolj globoki semiklasični limiti (dovolj majhna efektivna Planckova konstanta) velja slika Berry-Robnika (1984). Predstavimo novo kvazi-univerzalno semi-empirično teorijo porazdelitve razmikov med sosednjimi nivoji v režimu, ki upošteva efekte dinamične lokalizacije, pa tudi dinamičnega tuneliranja.

COBISS.SI-ID: 64947713

5.

Hierarhija mas iz MSSM orientiranih kompaktifikacij

Proučili smo fenomenološko možne štiri- in pet-kratne MSSM D-brane modele (quivers), ki kažejo realistične fermionske masne hierarhije. V naši analizi se masne hierarhije pojavijo bodisi iz členov višjega reda, ki vsebujejo VEV-ve SM singletov, bodisi izvirajo iz efektov D-instantonov, kjer slednji lahko dovoli družinske razcepitve ali faktorizabilno Yukawa matriko. Predstavimo pet-kratno shemo, ki reši vse probleme na tej poti, in kaže tri različne masne skale za up-kvarke, down-kvarke in elektrone.

COBISS.SI-ID: 65740801