Prof. V. Romanovski je skupaj s kolegom Prof. D. S. Shaferjem z Univerze North Carolina, Charlotte, izdal znanstveno monografijo pri ugledni mednarodni založbi Birkhaeuser-Springer. Vsebina pokriva probleme polinomskih navadnih diferencialnih enačb prvega reda v ravnini in vprašanja ter probleme v zvezi s slavnim 16. Hilbertovim problemom. Romanovski je eden svetovno vodilnih avtoritet na tem raziskovalnem področju. Knjiga povzema rezultate znanstvene skupnosti vključno z avtorjevimi pridobljene v zadnjih dveh desetletjih.
COBISS.SI-ID: 62709761
Serija člankov na temo neavtonomni (časovno odvisni) hamiltonski sistemi, ki so jih v preteklih letih objavili M. Robnik, V.G. Romanovski, H.-J. Stoeckmann in A. V. Kuzmin, na temo linearni časovno odvisni oscilator, imajo svoje naravno logično nadaljevanje v obravnavi nelinearnih neavtonomnih hamiltonskih sistemov, njihovih adiabatskih invariant ter statističnih lastnosti energije mikrokanoničnega ansambl začetnih pgojev. Te raziskave se sedaj intenzivno nadaljujejo, in pregledni članek je postavil nove smernice za ta nadaljnji razvoj.
COBISS.SI-ID: 63328513
Večletne raziskave negaussovskih naključnih matrik smo zaključili z objavo članka. V njem preverjamo veljavnost teorije Brezin-Zee- Hackenbroich-Weidenmueller (BZHW), in še posebej študiramo hitrost prehoda iz nizkodimenzionalnega režima (N=2) v visokodimenzionalni režim. Ugotovimo, da je prehod hiter. Če ena od predpostavk BZHW teorije ni izpolnjena, vidimo, da je limitna statistika lastnih vrednosti ko gre dimenzija matrik k neskončnosti, drugačna od GOE. Članek je eden prvih sistematičnih študij negaussovskih matričnih ansamblov, in nakazuje nove raziskovalne smeri.
COBISS.SI-ID: 1618791
Avtorji predstavijo metodo za raziskavo cikličnosti elementarnega fokusa ali centra polinomskega sistema diferencialnih enačb, s pomočjo kompleksifikacije sistema in uporabo algoritmov računske algebre, in pokažejo pristop kjer Bautinov ideal fokusnih količin ni radikalen ideal. Metodo ilustrirajo na družini kubičnih sistemov.
COBISS.SI-ID: 62112257
V. Romanovski je objavil še serijo nadaljnih originalnih člankov in programska raziskovalna skupina doseže okoli 2700 skupnih SCI citatov. (M. Cvetič jih ima 12000.) Pomemben članek Romanovskega s sodelavci (J. Gine) je študij pogojev linearizabilnosti za Lotka-Volterra planarnih kompleksnih kubičnih sistemov. Najdejo potrebne in zadostne pogoje za linearizabilnost in izpeljejo pogoje izohronosti.
COBISS.SI-ID: 63328769