1.

Liejevo stopničenje na asociativnih algebrah

Podan je nov pristop k študiju stopničastih Liejevih algeber. S pomočjo funkcijskih identitet je problem opisa strukture takih algeber preveden na opis strukture stopničastih asociativnih algeber.

COBISS.SI-ID: 14974809

2.

Vrednosti nekomutativnih polinomov, poševni Liejevi ideali in Nullstellensatz s sledjo

Obravnavana je linearna lupina vrednosti nekomutativnega polinoma na dani algebri. Ozadje tega študija je znana Connesova domneva o vložitvah. Glavna novost članka je poiskana zveza z Liejevimi algebrami. S pomočjo poševnih Liejevih idealov so omenjene linearne lupine opisane na centralnih enostavnih algebrah.

COBISS.SI-ID: 15220825

3.

Ohranjevalci posplošene ortogonalnosti na končno-dimenzionalnih realnih vektorskih in projektivnih prosotrih

Opisana je splošna oblika bijektivnih preslikav, ki ohranjajo ortogonalnost na n-dimenzionalnih realnih vektorskih prostorih opremljenih s posplošenim notranjim produktom. Raziskane so tudi povezave med rezultatom v primeru projektivnih prostorov in v primeru vektorskih prostorov.

COBISS.SI-ID: 15333721

4.

Linearni ohranjevalci semi-Fredholmovih operatorjev in njihova uporaba pri karakterizaciji linearnih ohranjevalcev posplošene obrnljivosti

Karakterizirane so surjektivne linearne preslikave, ki ohranjajo semi-Fredholmove operatorje v obeh smereh, na algebri vseh omejenih linearnih operatorjev na neskončno dimenzionalnem separabilnem kompleksnem Hilbertovem prostoru. Rezultat je nato uporabljen za izboljšavo nedavnih rezultatov o karakterizaciji linearnih ohranjevalcev posplošene obrnljivosti.

COBISS.SI-ID: 15058521

5.

Enakomerna aproksimacija z elementarnimi operatorji

Na separabilni C*-algebri A lahko vsako (povsem) omejeno preslikavo, ki ohranja zaprte dvostranske ideale, enakomerno aproksimiramo z elementarnimi operatorji natanko tedaj, ko je A končna direktna vsota C*-algeber zveznih prerezov, ki so 0 v neskončnosti, lokalno trivialnih C*-svežnjev končnega tipa.

COBISS.SI-ID: 15352921