P1-0285 — Letno poročilo 2010
1.
Primitive bicirkulantne asociativne sheme in posplošitev Wielandtovega izreka

Bannai and Ito sta definirala teorijo asociativnih shem kot »teorija grup brez grup«, in s tem postavila osnovno vprašanje, katere lastnosti permutacijskih grup so pravzaprev lastnosti asociativnih shem. V tem članku je z obravnavo tranzitivnih permutacijskih grup v širšem kontekstu asociativnih shem dokazano, da je ena izmed takih lastnosti tudi posplošeni Wielandtov izrek, da so primitivne permutacijske grupe stopnje 2p^n, kjer je p ) 2 praštevilo, ranga 3.

COBISS.SI-ID: 1024198996
2.
Posredno kaznovanje in dobrodelnost do neznancev

Ta članek, ki je objavljen v vrhunski znanstveni reviji Science, z uporabo teorije iger ter družboslovnih laboratorijskih poskusov preučuje pomen kaznovanja za evolucijo sodelovanja med neznanci. Je nasploh prvi članek, v katerem avtor s katere koli slovenske ustanove v tej reviji opisuje družboslovno raziskavo.

COBISS.SI-ID: 1024190804
3.
Q-polinomski idempotenti razdaljno regularnega grafa

V tem članku je dokazan zadostni pogoj, da je minimalni idempotent (ki ni trivialni idempotent) razdaljno regularnega grafa z diametrom d=)3 Q-polinomski.

COBISS.SI-ID: 15688537
4.
Natančna zgornja meja za algebrajsko povezanost

V tem članku je dobljena natančna zgornja meja za algebrajsko povezanost povezanega grafa izražena z dominantnim številom. Članek tudi karakterizira pripadajoče ekstremne grafe.

COBISS.SI-ID: 516165913
5.
Hamiltonski cikli v kubičnih Cayleyjevih grafih

Ta članek, z inovativnim pristopom reševanja problema hamiltonskosti v kubičnih Cayleyjevih grafih, ki je zasnovan na vložitvi grafov na zaprte orientabilne ploskve, konstruira hamiltonske cikle v kubičnih Cayleyjevih grafih grup z (2,4k,3)-prezentacijo. Članek predstavlja pomemben korak proti rešitvi dolgoletnega odprtega problema obstoja hamiltonskih ciklov v povezanih Cayleyjevih grafih.

COBISS.SI-ID: 1024072020