Študiramo osnovno vprašanje dinamičnega tuneliranja v generičnih 2D Hamiltonovih sistemih z obravnavo tunelskih koeficientov regularnih stanj v kaotična. Eksperimentalno uporabimo mikrovalovne spektre za analizo gobastega biljarda. Numerično dobimo koeficiente tuneliranja iz visoko natančnih lastnih vrednosti uporabljajoč izboljšano metodo partikularnih rešitev. Analitično dobimo napoved uporabljajoč pristop, ki sloni na fiktivnem integrabilnem sistemu za takšne biljarde. Za razliko od prejšnjih del, najdemo ujemanje med eksperimentalnimi in numeričnimi podatki brez prostega parametra.
COBISS.SI-ID: 60794881
V tem delu študiramo porazdelitev razmikov med sosednjimi nivoji v kvantnih sistemih mešanega tipa. V asimptotski limiti dovolj majhne efektivne Planckove konstante velja teorija Berryja-Robnika (1984), ki je zelo dobro potrjena. Predstavimo novo univerzalno teorijo porazdelitve razmikov med sosednjimi nivoji v režimu stran od Berry-Robnika, z opisom efektov dinamične lokalizacije v kaotičnih lastnih stanjih, in efekte tuneliranja. Teorija deluje odlično v 2D biljardnih sistemih mešanega tipa, ki jih je uvedel Robnik (1983).
COBISS.SI-ID: 64947713
Študiramo ansamble ne-gaussovskih realnih naključnih matrik ter statistiko njihovih spektrov, za dimenzije N=2 do N neskončno, namreč: škatlasta porazdelitev, eksponentna, Lorentzova in singularna krat eksponentna. Za N=2 imamo eksplicitne eksaktne rezultate, za N>2 pa numerične rezultate. BZHW teorija napoveduje, da je za neskončen N statistika vedno takšna kot za Gaussove matrike, če je (i) porazdelitev lastnih vrednosti gladka in (ii) na končnem intervalu. Pokažemo, da je prehod hiter, če so pogoji izpolnjeni, v nasprotnem pa ne.
COBISS.SI-ID: 1618791
Študirali smo časovno odvisni linearni oscilator, kar je v smislu matematične fizike ekvivalentno stacionarni Schroedingerjevi enačbi. Zanima nas uporabnost WKB metode, ki smo jo razvili in dobili analitično eksplicitne rezultate do vseh redov. Zanima nas aplikacija v višjih dimenzijah.
COBISS.SI-ID: 62111745