V članku opišemo algoritem za iskanje razcepa nekomutativnih polinomov na vsote hermitskih kvadratov. Algoritem temelji na t.i. Metodi Newtonovih odrezkov, ki je nekomutativna analogija klasične metode Newtonovega politopa.
COBISS.SI-ID: 15438937
V članku pokažemo, da lahko kvadratne probleme nad množico, opisano z matrikami iz ^{n x k}, ki imajo ortogonalne stolpce, zapišemo kot semidefinitne programe z matrikami reda nxk, ki imajo enako vrednost. S tem rezultatom lahko pomembno izboljšamo Donath-Hoffman-ovo spodnjomejo za problem delitve grafa. Pokažemo še, da kopozitivno izboljšanje semidefinitnih spodnjih mej za problem delitve grafa in problem kvadratičnega prirejanja rezultira v optimalni vrednosti.
COBISS.SI-ID: 15143001
V članku sistematično prikažemo različne stožčne poenostavitve problema kvadratičnega prirejanja. Najprej pokažemo, kako ta problem zapisati kot linearen program nad stožcem kopozitivnih matrik. Prikažemo tudi rešljive poenostavitve tega problema in jih primerjamo z ostalimi, ki jih navaja literatura. Dokažemo, da so mnoge od teh poenostavitev ekvivalentne.
COBISS.SI-ID: 1024132929
V tem paketu so sprogramitrane v okolju Matlab vse funkcije za delo z NC polinomi ter za preverjanje SOHS razcepov in pozitivnosti polinomov
COBISS.SI-ID: 15233113
V knjigi opišem nekaj novih metod za (približno) iskanje optimuma težkih optimizacijskih problemov. Vse temeljijo na semidefinitnem in kopozitivnem programiranju. Kopozitivni rezultati se v izvedbeni fazi močno navežejo na semidefinitno programiranje.
COBISS.SI-ID: 15199833