1.

Znanstvena monografija Functional identities

Teorija funkcijskih identitiet se je razvijala v zadnjih petnajstih letih in to je prva knjiga namenjena izključno tej tematiki. Pojem funkcijske identitete je uvedel M. Brešar v začetku devetdesetih. Pri izdelavi teorije pa je pomembno vlogo odigralo tudi več drugih matematikov, predvsem K. I. Beidar in soavtorja knjige M. A. Chebotar in W. S. Martindale. Knjiga je namenjena raziskovalcem in podiplomskim študentom matematičnih področij, kjer se funkcijske identitete uporabljajo.

COBISS.SI-ID: 14332505

2.

Liejevi ideali: od čiste algebre do C*-algeber

Za razmeroma širok razred asociativnih algeber je pokazano, da vsi Liejevi ideali izhajajo iz asociativnih idealov. Povsem algebraični rezultati, dobljeni v prvem delu članka, so uporabljeni v drugem delu, ki obravnava algebre funkcionalne analize (predvsem C*-algebre).

COBISS.SI-ID: 14931289

3.

Karakterizacija linearnih preslikav na končno razsežni centralni enostavni algebri, ki ohranja komutativnost

V literaturi je zelo veliko rezultatov o bijektivnih linearnih preslikavah na algebrah, ki ohranjajo komutativnost. Brez predpostavke o bijektivnosti je obravnava bistveno težja. V članku je dokazano, da je vsaka linearna preslikava na končno razsežni centralni enostavni algebri (nad poljubnim poljem), ki ohranja komutativnost, bodisi standardne oblike bodisi ima zalogo vrednosti vsebovano v centru algebre.

COBISS.SI-ID: 13984857

4.

Opis strukture ohranjevalcev na idempotentnih matrikah nad poljubnimi obsegi

V članku je podana struktura preslikav definiranih na idempotentnih matrikah nad poljubnim obsegom, ki ohranjajo naravno delno urejenost ali ortogonalnost ali komutativnost. Poudarek je na optimalnosti rezultatov. Torej se povsod, kjer je to le mogoče, ukvarjamo s preslikavami, ki ohranjajo dano relacijo zgolj v eno smer. Če je le mogoče, se izognemo tudi predpostavkam o injektivnosti ali surjektivnosti. Če pa to ni mogoče, so podani protiprimeri.

COBISS.SI-ID: 13948761

5.

Avtomatična šibka*-zveznost nekaterih preslikav na dualnih prostorih

Če je Banachov modul nad C*-algebro dualni Banachov prostor in se da izometrično reprezentirati kot operatorski modul, potem je delovanje vseh elementov algebre na modulu avtomatično zvezno v šibki* topologiji. Isto velja tudi za operatorske module nad splošnimi operatorskimi algebrami pri strožji predpostavki, da so moduli dualni kot operatorski prostori.

COBISS.SI-ID: 13633113