Podatkovne strukture in algoritmi v diskretni in zvezni matematiki

V projektu se bomo posvetili razvoju algoritmov in podatkovnih struktur za računalniško intenzivne postopke v naravoslovnih, družboslovnih in tehničnih vedah. Prvi del projekta obsega razvoj matematične teorije, zasnovane na teoriji realizabilnosti in konstruktivni matematiki, s katero lahko sistematično prevedemo matematične objekte iz diskretne in zvezne matematike v ustrezne podatkovne strukture in algoritme, primerne za predstavitev matematičnih objektov v računalniku. Drugi del projekta obsega študij konkretnih podatkovnih struktur in algoritmov, s katerimi bomo preverili in potrdili uporabnost teorije razvite v prvem delu projekta. Obravnavali bomo primere tako iz diskretne matematike (teorija grafov, razčlembe omrežij, algoritmi za risanje grafov, simbolno reševanje enačb s hipergeometričnimi vrstami) kot tudi iz zvezne matematike (numerični postopki in numerična analiza, podatkovne strukture za izračunljivo analizo in topologiji). Pomemben cilj projekta je tudi programska knjižnica podatkovnih tipov in metod za delo z diskretnimi in zveznimi matematičnimi objekti, saj bomo z njo teoretično znanje prenesli tudi v programersko prakso.