BOUNDARY: Boundaries of quantum chaos

Fizikalni sistemi so hkrati univerzalni in posebni, odvisno od obravnavane fizikalne lastnosti in velikostne skale količin, kot so energija, čas ali dolžina. Z vidika kvantne dinamike je bilo nedavno ugotovljeno, da je sposobnost termalizacije izoliranih kvantnih sistemov po vzbuditvi stran iz ravnovesja povezana s pojavom univerzalnih lastnosti, ki so v skladu s teorijo naključnih matrik. Posebni kazalniki za pojav ergodičnosti in kvantnega kaosa so povezani s statističnimi lastnostmi energijskega spektra, lastnostmi Hamiltonovih lastnih funkcij in pričakovanimi vrednostmi opazovanih lastnosti v teh stanjih. Hkrati pa ti kazalniki vsebujejo tudi odtise neuniverzalnih lastnosti danega sistema. Izjemni primeri slednjih so denimo informacije o naravi transporta energije in naboja ter skaliranje značilnih relaksacijskih časov. Ena od glavnih domnev tega ERC projekta je, da ti kazalniki kljub skladnosti z univerzalnimi napovedmi teorije naključnih matrik nosijo tudi informacijo o bližini faznih prehodov. Tu se osredotočamo na fazne prehode, ki zlomijo ergodičnost in predstavljajo novo vrsto faznih prehodov na meji kvantnega kaosa. Nato razširimo obseg projekta na kritične lastnosti prehodov z zlomom ergodičnosti. Domnevamo, da imajo tudi ti prehodi določene univerzalne lastnosti, ki pa se verjetno razlikujejo od tistih, ki jih opisuje običajna teorija naključnih matrik. Rezultat projekta je vzpostavitev fenomenološke teorije prehodov z zlomom ergodičnosti, ki velja za širok razred kvantnih sistemov, in razjasnitev vpliva dimenzionalnosti, simetrij, narave interakcij in drugih mehanizmov na univerzalne lastnosti prehodov z zlomom ergodičnosti.