RAZVOJ INOVATIVNIH BREZMREŽNIH METOD ZA VEČFIZIKALNE IN VEČNIVOJSKE SIMULACIJE VRHUNSKIH TEHNOLOGIJ

Znanstveni cilji raziskovalnega projekta so osredotočeni k bistveno izboljšanemu fizikalnemu popisu in nadaljnjemu razvoju brezmrežnih numeričnih metod za zapleteno mehaniko tekočin in trdnin večfaznih sistemov ob prisotnosti elektromagnetnih in ultrazvočnih polj. Projekt temelji na: a) Nadaljnjem razvoju naših mednarodno priznanih in nagrajenih prebojnih rezultatov, doseženih v predhodnem temeljnem projektu: prva demonstracija sklopljene časovne in prostorske prilagodljivosti na podlagi štiriške manipulacije raztresenih podatkov, nove večstopenjske tehnike za hitro reševanje sistemov enačb, ki izhajajo iz brezmrežnih diskretizacij, nove tehnike za stabilizacijo konvektivno dominantnih problemov, novi brezmrežni reševalci za nenewtonske tekočine, stisljivi tok, simulacijo turbulence na podlagi velikih vrtincev, simulacijo faznega polja za evolucijo mikrostrukture, tridimenzionalno simulacijo magnetohidrodinamike, modeliranje problemov Stokesovih tokov s prostimi mejami itd. b) Izkušnjah pri implementaciji naštetih znanstvenih in predkonkurenčnih dosežkov v številne simulacijske sisteme, ki se uporabljajo globalno v industriji in v velikih mednarodnih raziskovalnih centrih. Na podlagi prostorskega in časovnega povprečenja bodo izboljšani fizikalni modeli vključevali gibanje razpršenih trdnih delcev v sistemih plin-tekočina, podrobnejšo simulacijo turbulence z velikimi vrtinci in bolj zapletene konstitutivne relacije modelov mehanske trdnin. Formulacija faznega polja bo uporabljena za stisljiv dvofazni tok, evolucijo mikrostrukture in modeliranje širjenja razpok. Kombinacija ultrazvoka in elektromagnetnega polja se bo uporabila na makroskopskem merilu za nadzor makroizcejanja pri strjevanju in na mikroskopskem merilu za nadzor porazdelitve delcev in pospeševanje mikro curkov. Naš originalni brezmrežni simulacijski sistem nadalje razvijamo zaradi natančnosti, učinkovitosti, preproste numerične vgradnje, modularnosti, podobne formulacije v dveh in treh dimenzijah ter različnih možnosti avtomatskega nadzora kakovosti rezultatov. Robna brezmrežna metoda za Stokesov tok bo nadgrajena za reševanje problemov gibljivih mej na podlagi Euler-Lagrangeove formulacije in časovno-odvisne temeljne rešitve. Brezmrežna metoda močne oblike bo oblikovana za izboljšano stabilnost in konvergenco z uporabo radialnih baznih funkcij, polinomov in več različic metode najmanjših kvadratov. Prilagodljivost bo razširjena na razpršeno distribucijo vozlišč in nastavitev blokovsko strukturiranih oktaedrov, v kombinaciji z implicitnim časovnim korakanjem. Simulacijski sistem bo nadalje modificiran za visoko zmogljivo računalništvo. Naštete dopolnitve bodo omogočile konkurenčni razvoj vrhunskih tehnologij na podlagi lastnih prilagodljivih in razširljivih simulacijskih orodij. Gonilna sila dopolnitev so potrebe pri celoviti simulaciji vertikalnega kontinuirnega ulivanja in sistemov za dostavo vzorcev v femtosekundni kristalografiji. V projektu bomo za validacijo modelov uporabili tri povsem nove velike investicije v raziskovalno opremo: eksperimentalno laboratorijsko napravo za kontinuirno ulivanje, laserski sistem za karakterizacijo hitrostnih razmer v mini fluidnih sistemih ter visokozmogljivo super računalniško opremo. Mednarodni testni primeri za Stefanove probleme bodo dopolnjeni z novimi zapletenimi nalogami. Predlagane raziskave bodo prispevale k nadaljnjemu razvoju eksperimentalno podprtega temeljnega znanja za simulacijo vrhunskih tehnologij na podlagi inovativnega brezmrežnega reševanja večnivojskih in večfizikalnih sistemov. Vplivale bodo na nadaljnje poskuse, teorijo, projektiranje in izobraževanje. Specifične nadgradnje razvitega temeljnega znanja bodo uporabljene pri simulaciji številnih zapletenih naravnih in tehnoloških procesov. V okviru projekta bomo priredili ugledno mednarodno konferenco Eurotherm 2024 ter letno šolo v povezavi s Stefanovimi problemi.