Projekti / Programi
Grupe, poseti, in kompleksi
Koda |
Veda |
Področje |
Podpodročje |
1.01.00 |
Naravoslovje |
Matematika |
|
Koda |
Veda |
Področje |
1.01 |
Naravoslovne vede |
Matematika |
grupe, poseti, simplicialni kompleksi, Cohen-Macaulay
Organizacije (1)
, Raziskovalci (10)
1669 Univerza na Primorskem, Inštitut Andrej Marušič
Povzetek
V tem projektu bomo raziskovali področje na preseku topologije, algebre in kombinatorike. Motivacija za glavne teme projekta so delno urejene množice in simplicialni kompleksi, ki jih srečamo v teoriji grup. Ena od tem se dotika "univerzalne G-geometrije" delno urejene množice odsekov končne grupe. Vodja projekta s soavtorji predlaga nadaljnje delo na osnovi njihovih rezultatov o topologiji te delno urejene množice. S tem povezane tehnike bodo osvetlile posplošene probleme presekov množic. Nadaljnji cilj je dokaz, da mreže podgrup nekomutativnih končnih enostavnih grup niso zaporedno Cohen-Macaulayeve (ta dokaz bo minimalno odvisen od klasifikacije končnih enostavnih grup). S tem bi dobili novo karakterizacijo rešljivih grup, ki je močno neodvisna od obstoječe. S pomočjo te nove karakterizacije bo verjetno omogočila razvoj novih, boljših tehnik za razločevanje kompleksov, ki so zaporedno Cohen-Macaulayevi in tistih, ki niso.