Nalaganje ...
Projekti / Programi
Preslikave na matrikah in operatorjih
Raziskovalna dejavnost
| Koda | Veda | Področje | Podpodročje |
|---|---|---|---|
| 1.01.04 | Naravoslovje | Matematika | Algebra |
| Koda | Veda | Področje |
|---|---|---|
| P001 | Naravoslovno-matematične vede | Matematika |
| Koda | Veda | Področje |
|---|---|---|
| 1.01 | Naravoslovne vede | Matematika |
Ključne besede
matrike, operatorji, efektne algebre, omejene opazljivke, linearni in splošni ohranjevalci,
geometrija matrik, simetrije, idempotenti in projektorji
Vrednotenje
(metodologija)
Organizacije (1) , Raziskovalci (13)
0101 Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko
| št. | Evidenčna št. | Ime in priimek | Razisk. področje | Vloga | Obdobje | Štev. publikacijŠtev. publikacij |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 19551 | Matematika | Raziskovalec | 2017 - 2020 | 220 | |
| 2. | 11709 | Matematika | Raziskovalec | 2017 - 2020 | 280 | |
| 3. | 19550 | Matematika | Raziskovalec | 2017 - 2020 | 141 | |
| 4. | 29707 | Matematika | Raziskovalec | 2017 - 2020 | 45 | |
| 5. | 29584 | Matematika | Raziskovalec | 2017 - 2020 | 71 | |
| 6. | 20037 | Matematika | Raziskovalec | 2019 - 2020 | 192 | |
| 7. | 30109 | Matematika | Raziskovalec | 2017 - 2020 | 169 | |
| 8. | 18893 | Matematika | Raziskovalec | 2017 - 2020 | 341 | |
| 9. | 23340 | Matematika | Raziskovalec | 2017 - 2020 | 275 | |
| 10. | 24328 | Matematika | Raziskovalec | 2017 - 2020 | 223 | |
| 11. | 33288 | Matematika | Raziskovalec | 2017 - 2020 | 25 | |
| 12. | 05953 | Matematika | Vodja | 2017 - 2020 | 503 | |
| 13. | 12191 | Matematika | Raziskovalec | 2017 - 2020 | 100 |
Povzetek
Študirali bomo preslikave na različnih operatorskih in matričnih algebrah in njihovih
podmnožicah. Posebej nas bodo zanimale preslikave na:
-algebri realnih ali kompleksnih matrik,
-algebri matrik nad bolj splošnimi polji ali tudi nekomutativnimi obsegi,
-množici vseh idempotentnih matrik,
-množici vseh projektorjev,
-na končno-dimenzionalni efektni algebri,
-na prostoru vseh hermitskih matrik,
-na prostoru poševno-simetričnih matrik,
-na prostoru Minkowskega,
in še na neskončnodimenzionalnih analogih zgoraj omenjenih matričnih množic, npr.:
-algebri vseh omejenih operatorjev na Hilbertovem ali Banachovem prostoru,
-efektni algebri na poljubnem Hilbertovem prostoru,
-množici vseh idempotentnih operatorjev (projektorjev),
-Jordanski algebri vseh sebi-adjungiranih operatorjev.
Za te preslikave bomo bodisi privzeli, da so linearne in imajo kakšno lastnost ohranjanja
(tedaj bomo govorili o linearnih ohranjevalcih), ali pa bomo privzeli zgolj lastnosti ohranjanja
brez privzetka linearnosti (tedaj bomo govorili o splošnih ohranjevalcih).
Cilj je določiti splošno obliko takih preslkav.
Pomen za razvoj znanosti
Naša raziskovalna skupina objavlja v uglednih mednarodnih znanstvenih revijah. O pomenu
za razvoj znanosti pričajo podatki o citiranosti vodje projekta:
-h-index: 20
-število citatov po MathSciNet: 764 avtorjev ga je citiralo 2453-krat
Tudi sodelavec Matej Brešar ima podobno odmevnost:
-h-index: 22
-število citatov po MathSciNet: 571 avtorjev ge je citiralo 2733-krat
Pomen za razvoj Slovenije
V okviru tega projekta se bomo ukvarjali s teoretično matematiko, ki nima neposrednega
vpliva na gospodarstvo in družbo.